魔法科学研究所 掲示板
お返事:数学研究(中文)
星涼 一輝 2006/03/15 03:50:13 compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; ja
翻訳してみます。(自信はありません。)

既知:a(1)=A,a(2)=B,a(n+1)=C*a(n)+D*a(n-1)+E (n>=2,nは自然
数)
(括号内の数字は添え字,A,B,C,D,Eは任意の数)

このとき、数列の公式は、次の通りである:

公式一:a(n)={[C+(C^2+4*D)^(1/2)]^n-[C-(C^2+4*D)^(1/2)]^n}/
[2^n(c^2+4*d)^1/2]+[B+E/(C+D-1)-C]*{[C+(C^2+4*D)^(1/2)]^(n-
1)-[C-(C^2+4*D)^(1/2)]^(n-1)}/[2^(n-1)*(c^2+4*d)^1/2]+D(A+E/
(C+D-1)-1)*{[C+(C^2+4*D)^(1/2)]^(n-2)-[C-(C^2+4*D)^(1/2)]
^(n-2)}/ [2^(n-2)*(c^2+4*d)^1/2]-E/(C+D-1)
(C≠0、D≠0,かつC+D≠1)

公式二:a(n)=A (n=1の時),a(n)=B (n=2の時),a(n)=E (n>=3の
時)
(C=0,かつD=0の時)

公式三:a(n)=(C-1)^(n-1)*[A+(A+B-A*C)/(C-2)+E/(C-2)-(C-3)*E/
(C-2)^2]-(A+B-AC)/(C-2)-n*E/(C-2)+(C-3)*E/(C-2)^2
(C+D=1,C≠1,かつC≠2)

公式四:a(n)=A (n=1の時) ,a(n)=b+(n-2)*E (n>=2の時)
(C=1,かつD=0の時)

公式五:a(n)=(n-1)*(B-A)+(n-1)*(n-2)*E/2+A
(c=2,かつd=-1)

(星涼注:ここから先は文字化けに対処できませんでした)

証明は省略(???)

C^2+4*D=0の状況において解答を得られていない,皆さんと一緒に考
えたい。
(これは中国語でかかれたので、文字化けを起こしている可能性が
る、なので???、皆さん???)
[Font]
Main=Tahoma,8,134
ListView=Tahoma,8,134

引用しない
 編集キー

【この記事の返信元】
数学研究(中文)Z17 2006/03/15 02:31:25