どうも、春日さん、はじめまして！
まず、『２匹の猫』でのコインに関する確率についてですが『裏
表』と『表裏』は同じでは、ありません。１回目裏で２回目表
と、１回目表と２回目裏は全く違うものです。
３つの箱については、春日さんのように考えてしまうのが普通
だと思います。だから問題になるのですが（汗）。これの解答は
かなりわかりやすく書いたつもりなので、これ以上うまく説明す
る自信がありません。それなので、納得できない場合は、実際に
友達と一緒に実験してみることをオススメします。何回も繰り返
せば、常に交換しなければ確率が３分の１に、常に交換すれば３
分の２に近づいていくことがわかるはずです。