本当に何度もすみません。
付き合って頂いてありがとうございます。
誤解されてるといけないので、つけたしておきます。
私は、もし雄がＡの場合、両方とも雄の確率は２分の１。
もし雄がＢの場合、両方とも雄の確率は２分の１。
どっちの場合も２分の１なので、答えは２分の１。
と言っているのではありません。
それだけお願いします。
あと１つ例を出すと、
「ａ、ｂ、２枚のコインがあり、それぞれを投げる。
その後、ランダムでどちらか１つを選び、表にする。もとから表
の場合は、そのまま。結果的に両方が表になる確率は。」
この確率と、２匹の猫の問題の確率は同じはずですよね？？
まず、コインの出るパターンは当然、
表 裏
表 表
裏 表
裏 裏
になります。
そして、この問題では片方を表に変えるので、
ランダムでａになった場合
表 裏 → 表 裏
表 表 → 表 表
裏 表 → 表 表
裏 裏 → 表 裏
ランダムでｂになった場合
表 裏 → 表 表
表 表 → 表 表
裏 表 → 裏 表
裏 裏 → 裏 表
になります。
つまり、この問題では、おこりうるパターンとしては
表 裏
裏 表
表 表
の３パターンしかなく、３分の１と思われがちですが、
実際には
表 裏
表 表
表 表
表 裏
表 表
表 表
裏 表
裏 表
という８コのパターンがあり、
両方が表になる確率は８分の４、すなわち２分の１です。