>1.日本語入力が出来なくなる。
IMEの種類、常駐ソフト、その他要因によりこの辺の挙動は結構変わってしまいます。
かなり前ですが、日本語入力系の報告もあったように思います。その時も、再現性がなくそのままになったような気がします。
>2.IEが表示されなくなってしまう。
感覚的に、IEがスクリーン外に行ってしまっている状態だと思ってます。この辺もかなり昔に経験があるような気がします。
たまにどっか行くんですよ。って感じなんですよね．．．
その為の「スクリーン中央表示」なのです。
すいません、私的には既知の問題で、しかも再現性に乏しく対応できていないものばかりでした。（１番は私の環境では問題なし）
Collectorがやっている内容的に、この辺の話を不具合と言われてしまうとちょっと辛いです。
また、FireFox、IE7となってしまい、Collectorはエクスプローラのコレクションの為に使用する程度となっている現状において、
これ以上の機能追加/修正はしない方針です。
せっかく報告して頂いたのに申し訳ありませんが、ご理解願います。